matematicas

 

 


TERNA PITAGORICA


Una  terna pitagórica  consiste en una  tupla  de tres  enteros  positivos  a,  b,  c  que cumplen que  a² +  b² =  c². El nombre deriva del  teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier  triángulo rectángulo , se cumple que  x² +  y² =  z² (siendo  x  e  y  las longitudes enteras de sus  catetos y  z  la de la  hipotenusa ). En sentido contrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.

Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son  coprimos  reciben el nombre de  ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas, con  c ≤ 100 son:

( 3 , 4 , 5 ) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)

Línea Recta


 

En   geometría   euclidiana , la   recta   o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos   puntos ; está compuesta de infinitos   segmentos   (el fragmento de   línea   más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Es uno de los   entes geométricos fundamentales , junto al   punto   y el   plano . Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos   que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra   minúscula .

Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una   ecuación   del tipo   y = m x + b , donde   x ,   y   son variables en un plano. En dicha expresión m   es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que   b   es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.